在对方可能会不同意离婚或离婚意愿反复不定的情况下，您可以在前往婚姻登记处提出离婚登记申请的同时起诉离婚，按照《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编第一千零七十九条 【诉讼离婚】夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:(一)重婚或者与他人同居;(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;(四)因感情不和分居满二年;(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。因为对方存在出轨且育有非婚生子的婚姻过错，因此法院可能会因此在您一次起诉时即判决离婚。并且根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条 【离婚损害赔偿】有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:(一)重婚;(二)与他人同居;(三)实施家庭暴力;(四)虐待、遗弃家庭成员;(五)有其他重大过错。法院可能判定对方具有婚姻过错，应当向您支付损害赔偿，并且在分割夫妻共同财产时会让对方少分或不分。