您好，孩子抚养权给您，对方依然是孩子的父亲或者母亲，孩子依然是对方的法定继承人。若对方立有遗嘱且遗嘱有效，则按照遗嘱继承的方式继承，若对方未立遗嘱或者遗嘱无效，则您的孩子做为第一顺位法定继承人，即使抚养权在您这边，孩子继承遗产的权利也不会收到影响，是可以依法继承对方的遗产的。