《民法典》生效后，《婚姻法》已经废止。依据《民法典》及相关法律规定，一方婚前全款购买的房产，在婚后加上配偶的名字，则视为一方对于配偶的赠与，在离婚时应当作为夫妻共同财产予以分割。

法律依据：
《民法典》第二百零九条：“不动产物权的设立、变更、转让和消灭，经依法登记，发生效力；未经登记，不发生效力，但是法律另有规定的除外。依法属于国家所有的自然资源，所有权可以不登记。”

《民法典》第一千零六十二条：“夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：（一）工资、奖金、劳务报酬；（二）生产、经营、投资的收益；（三）知识产权的收益；（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外； （五）其他应当归共同所有的财产。夫妻对共同财产，有平等的处理权。”

综上，一方婚前全款购买的房产，由于在婚后加上了配偶的名字，鉴于不动产具有登记公示的效力，则配偶也应当享有对该房产的权利。夫妻双方今后在离婚时，配偶一方也是有权对该房屋进行分割并享有一定的权利的。