孩子抚养权给您，对方依然是孩子的父亲或者母亲，孩子依然是对方的法定继承人。若对方立有遗嘱且遗嘱有效，则按照遗嘱继承的方式继承，若对方未立遗嘱或者遗嘱无效，则您的孩子做为第一顺位法定继承人，即使抚养权在您这边，孩子继承遗产的权利也不会受到影响，是可以依法继承对方的遗产的。如果被继承人留有合法、有效的遗嘱，则在其去世后，其所留下的遗产则会按照遗嘱的内容进行分割。

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十三条规定：自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。

若被继承人在去世时未留有合法、有效的遗嘱，则会发生法定继承。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十六条规定：继承权男女平等。即儿女均享有继承权，不因是否婚育、年纪大小或直接抚养权的归属等而丧失继承权。《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。上述法律规定中所称的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母；兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。在发生法定继承的情况下，您丈夫和前妻的女儿，也就是您的继女有权利主张分割您丈夫的遗产。