您可以先跟对方协商，要求加您的名字，如果可以协商成功，法律尊重双方的意思自治。如果协商不成，需要起诉的话，如该房屋登记于他人名下，在无其他约定的情况下，在您双方的离婚纠纷中法院不会处理该房屋的产权。但是您可以主张您双方的还贷资金是对您婆婆的借款，要求分割该债权。

第一千零六十二条  夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：

（一）工资、奖金、劳务报酬；

（二）生产、经营、投资的收益；

（三）知识产权的收益；

（四）继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；

（五）其他应当归共同所有的财产。  

第一千零六十三条  下列财产为夫妻一方的个人财产：

（一）一方的婚前财产；

（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；

（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；

（四）一方专用的生活用品；

（五）其他应当归一方的财产。