【回答与建议】
夫妻双方目前处于离婚冷静期内，需要离婚冷静期期限届满后三十日内双方亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证才算是完成离婚登记，故离婚冷静期内，双方仍是夫妻关系。但是此时一方死亡，从事实上导致了夫妻婚姻关系的灭失，因此，自一方死亡时，夫妻婚姻关系就缺乏了存续的可能性。夫或妻一方死亡的，即按照法定继承开始办理继承，如死亡一方有遗嘱，按照遗嘱或遗赠办理。
【分析与法条引用】
1.根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条的规定：自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。
2.根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十条的规定：完成离婚登记，或者离婚判决书、调解书生效，即解除婚姻关系。
3.根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条第一款的规定：继承从被继承人死亡时开始。
4.根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条的规定：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
5.根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定：遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
一方在夫妻婚姻存续期间死亡的，另一方作为配偶享有法定的第一顺位继承权，因此存活的一方应当与其他继承人之间本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。对遗产分割的时间、办法和份额等协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。