根据相关法律规定，如果夫妻双方就离婚与否、子女抚养、财产分割、债务等问题达成一致性意见，凭双方的离婚协议书、结婚证、身份证、户口簿等材料到任一方户籍所在地的婚姻登记机关办理协议离婚登记手续, 领取离婚证。一般情况下，一方户籍所在地婚姻登记机关是指：农村是乡、民族乡、镇人民政府，城市是街道办事处和市辖区的民政部门或者不设区的市人民政府的民政部门。实践中也有部分地区允许原婚姻登记机关办理离婚登记手续。

也就是说，如果婚姻关系的双方都不是东莞的户籍，且东莞也不接受因其是原婚姻登记机关而办理离婚登记手续，那么通过民政部门办理协议离婚的手续是不可以的。

但是，如果一方已经在东莞连续居住满一年以上，可以尝试通过诉讼离婚的方式。因为《民事诉讼法》规定，对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。二经常居住地的认定标准为：公民的经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但公民住院就医的地方除外。也就是说，如因工作等原因一方连续在东莞居住一年以上，那么东莞则为一方的经常居住地。

如果您双方可以对于离婚协商一致的话，建议先开具任意一方的经常居住证明，哪一方可以顺利开出，该方即可作为被告，另一方作为原告，以方便诉讼。如果您开不出对方在北京经常居住证明的话，可以用租房合同、购房合同、房产证等可以证明对方在北京居住已满一年的证据尝试立案。

民政部召开了婚姻登记“跨省通办”的试点工作动员会，经民政部决定经过批准之后，将在辽宁、山东、广东、四川、重庆实施结婚、离婚登记“跨省通办”试点，在江苏、河南、湖北武汉、陕西西安同样进行试点，为期2年。从2021 年6月1日开始， 家乡是以上提及到的省份的人，都可以不再为结婚登记而烦恼了。跨省通办登记结婚，需要提交一方的有效居住证，而且双方均需要亲自到场。