如果双方离婚时都不愿抚养自己的子女，法院通常做法有两种：一是直接判决不准予离婚，待双方妥善解决子女抚养问题后，可再行启动离婚诉讼程序；二是法院“可先行裁定暂由一方抚养”，即裁定有能力有条件的一方抚养，另一方支付抚养费。

那么何为“有能力有条件”？一般情况下，法院在判决时主要考虑子女随哪一方生活更有利于子女健康成长，能够更好地保障子女的合法权益，在综合孩子年龄，目前随哪方共同生活，双方的经济条件、品格、职业等因素的基础上进行判断。如果被指定的一方拒不履行抚养义务，情节严重，可构成遗弃罪，需要承担刑事责任。