民法典出台之后，协议离婚之中加入了离婚冷静期的制度。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十七条规定，自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。因此双方在离婚冷静期之间，并没有解除法律上的婚姻关系，双方仍旧是合法的夫妻关系。因此如果一方突然死亡，依据《民法典》第一千一百二十七条 规定，遗产按照下列顺序继承：

（一）第一顺序：配偶、子女、父母；

（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。

本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。

除此之外，对于婚姻关系来说，因为一方已经死亡。那么双方的人身关系，包括夫妻关系。除此之外，对于婚姻关系来说，因为一方已经死亡。那么双方的人身关系，包括夫妻关系，也就自此结束。如果双方在离婚冷静期期间一方突然死亡，那么双方的婚姻关系就此结束。作为妻子的一方是可以作为法定第一顺位继承人，继承其丈夫所留有的遗产。如果其丈夫的所有第一顺位继承人，包括妻子，父母，子女。均同意按照一定比例继承被继承人所留下的遗产。那么可以去公证处办理继承公证；如果各继承人之间无法达成一致意见，那么只能去人民法院提起计生诉讼从而处理丈夫死亡之后的遗产继承问题。