如果母亲没有留下遗嘱将房产留给其他人，那么您儿子还是可以继承母亲的房产的。离婚后子女判给一方，子女和另一方依然有法律上的亲子关系，亲子关系并不会因与配偶离婚而解除，即使儿子判给父亲，您的前妻依然是您儿子的母亲，基于此，在离婚后儿子的母亲需要支付儿子的抚养费，也有权对儿子进行探望，成年后的子女对母亲也是有赡养义务的。所以说，母亲名下的房产，如果母亲没有对该房产留有遗嘱或赠与他人，且儿子也没有出现丧失继承权的情形，儿子是可以继承母亲的房产的。

【法律规定】

1、《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】 ：父母与子女间的关系,不因父母离婚而消除。离婚后,子女无论由父或者母直接抚养,仍是父母双方的子女。 
离婚后,父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。 
离婚后,不满两周岁的子女,以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女,父母双方对抚养问题协议不成的,由人民法院根据双方的具体情况,按照最有利 于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的,应当尊重其真实意愿。
2、《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：【法定继承、遗嘱继承、遗赠和遗赠扶养协议的效力】继承开始后,按照法定继承办理;有遗嘱的,按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的,按照协议办理。
3、《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条：【继承权的丧失和恢复】继承人有下列行为之一的,丧失继承权: (一)故意杀害被继承人; (二)为争夺遗产而杀害其他继承人; (三)遗弃被继承人,或者虐待被继承人情节严重; (四)伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱,情节严重; (五)以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱,情节严重。 
继承人有前款第三项至第五项行为,确有悔改表现,被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的,该继承人不丧失继承权。 
受遗赠人有本条第一款规定行为的,丧失受遗赠权。 
4、《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条 【法定继承 的范围及 继承顺序】遗产按照下列顺序继承: (一)第一顺序:配偶、子女、父母; (二)第二顺序:兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后,由第一顺序继承人继承,第二顺序继承人不继承;没有第一顺序继承人继承的,由第二顺序继承人继承。 本编所称子女,包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。