夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。  离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

《民法典》第一千零八十七条规定：“离婚时，夫妻的共同财产由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。  对夫或者妻在家庭土地承包经营中享有的权益等，应当依法予以保护。”

《民法典》第一千零九十一条规定：“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。”

《民法典》第一千零七十九条规定：“夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。  人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。  有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。  

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。  经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

根据上述法律规定以及您的问题描述，已婚男女不以夫妻名义同居，构成违背夫妻忠实义务的行为，但是同居的双方仍然处于与他人的婚姻关系存续期间，则同居行为可能会导致其配偶有正当理由要求离婚，并且在离婚时另一方可以存在“与他人同居”这一婚姻过错为由，要求对他们的夫妻共同财产进行多分，且额外要求离婚损害赔偿。同时，如果您的同居对象对有存在大额的赠与行为，同居对象的配偶可以要求确认赠与行为无效，要求您返还。

另外，如果同居其中一方或者双方的对象是军人，那么还有可能触犯《刑法》第二百五十九条“明知是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，处三年以下有期徒刑或者拘役。利用职权、从属关系，以胁迫手段奸淫现役军人的妻子的，依照刑法第二百三十六条的规定定罪处罚”的规定。