《民法典》第一千零九十三条规定：“下列未成年人，可以被收养：（一）丧失父母的孤儿；（二）查找不到生父母的未成年人；（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。”

《民法典》第一千零九十四条规定：“下列个人、组织可以作送养人：（一）孤儿的监护人；（二）儿童福利机构；（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。”

《民法典》第一千零九十八条规定：“收养人应当同时具备下列条件：（一）无子女或者只有一名子女；（二）有抚养、教育和保护被收养人的能力；（三）未患有在医学上认为不应当收养子女的疾病；（四）无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录；（五）年满三十周岁。”

《民法典》第一千零九十九条规定：“收养三代以内旁系同辈血亲的子女，可以不受本法第一千零九十三条第三项、第一千零九十四条第三项和第一千一百零二条规定的限制。 华侨收养三代以内旁系同辈血亲的子女，还可以不受本法第一千零九十八条第一项规定的限制。”

《民法典》第一千一百零五条规定：“收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。  收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。  收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。  收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。  县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。”

《民法典》第一千一百一十一条规定：“自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。  养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。”

《民法典》第一千一百三十一条规定：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”

根据上述法律规定，您是否有权继承亲生母亲的遗产，取决于您与亲戚的“过继”即收养关系是否成立，即收养人、被收养人是否满足上述法律规定的要求以及是否办理收养登记手续。如果您与亲戚的收养关系已经成立，则已形成法律上的拟制父母子女关系，与亲生父母之间的父母子女关系即消除，在这种情况下，您无权继承亲生母亲的遗产，除非您对亲生父母尽到了主要的赡养义务，可以分得适当的遗产。如果您与亲戚的收养关系未成立，则您与亲生父母的父母子女关系并未消除，您仍然有权继承母亲的遗产。